zurück 
vor 3.1.6 Kartenprojektionen in GI-Systemen
Die geographischen Winkel, Länge und Breite referenzieren jeden Punkt auf der Oberfläche der Erde mit hoher, skalierbarer Genauigkeit. Sie sind bezogen auf eine wohldefinierte, dreidimensionale Körpergestalt. Diese Körpergestalt der Erde nutzt bekannte und durch Konvention festgelegte Referenzpunkte. Das Königliche Observatorium von Greenwich für den Bezugsmeridian, das Schwerkraftzentrum der Erde und die Halbachsen des Referenzellipsoids der Erde als Annäherung an ihre wahre Gestalt.
Mit Hilfe dieser Parameter sind ausreichend genaue Lokalisationen aller Geoobjekte möglich. Gleiches gilt für die Analyse und Berechnung ihrer geometrischen Beziehungen. Historisch gesehen sind die meisten dieser Aufgaben nicht auf einem Sphäroid durchgeführt worden sondern auf zweidimensionalen Karten die als projiziertes Abbild der Erde verwendet wurden. Auch heute besteht für sehr viele Anwendungen und Daten die Notwendigkeit eine verebnete zweidimensionale Projektionen der Erdoberfläche zu nutzen. So sind:
- alle Ein- und Ausgabekarten zweidimensional
- alle Rasterdatensätze (Satellitendaten, Luftbilder) zweidimensional, da quadratische Netze sich nicht verzerrungsfrei und ohne Überschneidungen oder Lücken auf eine Kugel aufbringen lassen
Eine Kartenprojektion ist nun eine mathematische Methode mit der man die gekrümmte Oberfläche der dreidimensionalen Erde auf die flache, zweidimensionale Karte überträgt. Dies erfolgt in zwei Schritten:
- Auswahl eines geeigneten Referenzmodells für die Kugelgestalt der Erde
- Transformation der geographischen Koordinaten (Länge und Breite) in ein kartesisches Koordinatensystem (x und y oder Rechtswert und Hochwert)
Im euklidischen Raum wird durch Bestimmung der x,y Koordinate ein Punkt in der Ebene (=zweidimensional) verortet. Obwohl der dreidimensionale euklidische Raum auch die aus geographischem Winkel bestimmten Positionen abbilden kann, ist aus den oben genannten Gründen die Projektion von sphärischen Koordinaten in ein zweidimensionales kartesisches Bezugssystem üblich und meistens sehr sinnvoll.
Kartenprojektionen können also als Transformation der von sphärischen Koordinaten der geographische Länge und Breite in kartesische Koordinaten y,x (Hochwert, Rechtswert) verstanden werden.:
Da es sich bei allen Transformationen um sphärische Trigonometrie handelt und Geo-Datensätze beliebig unterschiedliche Referenzellipsoide und/oder geodätische Systeme als Grundlage haben (können), ist es von essentieller Bedeutung für das Arbeiten mit GI-Systemen diese Parameter und ihre Merkmale zu kennen und interpretieren zu können.
Kartenprojektionen werden üblicherweise nach der Projektionsfläche, oder der Lage der Abbildungsfläche oder den Abbildungseigenschaften eingeordnet. Da es in GI-Systemen vor allem auf Genauigkeit und Qualität ankommt ist eine Klassifizierung nach den Abbildungseigenschaften von hervorgehobener Bedeutung. Projektionen müssen die abgebildeten Flächen der Erdoberfläche verzerren. Es gibt keine fehlerfreie Projektion von Orten und Flächen aus einem dreidimensionalen Bezugssystems auf eine zweidimensionale Karte:
- Längentreue Projektion(engl.: equidistance, equal distance): Maßstäblich genaue Entfernungen auf der Karte
- Flächentreue Projektion (engl.: equal area): Maßstäblich genau Flächeninhalte auf der Karte
- Winkeltreue Projektion (engl.: conformity): Exakte Winkelabbildungen auf der Karte
- Vermittelnde Projektion: Kompromisse zwischen Längentreue, Flächentreue oder Winkeltreue
Die resultierenden Qualitätsminderungen müssen gemäß der Zielsetzung und Fragestellung die Kriterien für die Auswahl eines geeigneten Projektionsverfahrens vorgeben. Da alle drei Kriterien unerfüllbar sind (außer auf einem maßstabsgetreu verkleinerten exakten dreidimensionalen Erdabbild) sind die unterschiedlichsten Projektionsverfahren und Bezugskörper zur Minimierung dieser Fehler entworfen worden.
Die Wahl der Projektion ist es
essentiell abhängig von der Zielsetzung der Darstellung der Daten. Werden mit
den Daten räumliche Analysen durchgeführt muss eine adäquate geodätische
Projektion gewählt werden.
Besuchen Sie die folgende Webseite und machen Sie sich interaktiv ein Bild von den Eigenschaften und Auswirkungen der unterschiedlichen Kartenprojektionen. Betrachten Sie zumindest folgende Netzentwürfe:
- Lambertsche konforme Schnittkegelprojektion
- Lambertsche Azimutalprojektion
- Normale und transversale Mercatorprojektion
- Mollweideprojektion
- Robinson Projektion
Denken Sie nach...
- Was sind die Gemeinsamkeiten einer UTM und Mercator Projektion?
- Worin liegt der Sinn Geodaten zu projizieren?
- Können Sie sich vorstellen warum es nicht sinnvoll sein könnte Geodaten zu projizieren?
- Was sind die Parameter, die bei einer Zuweisung von Projektionssystemen relevant sind
top 